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Frage zur Frequenz einer drehenden Scheibe

Verfasst: 03. Feb 2018 - 21:42
von Anonym
10s wirkt auf eine anfangs ruhende Scheibe(r=0,1m ; m=10kg) ein Drehmoment: M=7,5Nm.Man soll 1. die Umdrehungszahl in Umdrehungen pro Sekunde sowie 2. den Geschwindigkeitsbetrag eines Punktes am Scheibenumfang angeben. Leider habe ich überhaupt keinen Ansatz für den ersten Teil(Es muss 238,73 rauskommen).
Bei 2. muss man dann ja einfach in v=2*Pi*f*r einsetzen.

Re: Frage zur Frequenz einer drehenden Scheibe

Verfasst: 22. Aug 2018 - 11:09
von JohannaBauer
Puhh.. schwierige Frage :/

Re: Frage zur Frequenz einer drehenden Scheibe

Verfasst: 07. Okt 2018 - 7:59
von Quadrat
Wir brauchen die Frequenz/Winkelgeschwindigkeit.
Die Beziehung zwischen Frequenz und Drehmoment ist:
I*alpha=M (analog zu m*a=F für eine Translationsbewegung)
mit I als dem Trägheitsmoment und alpha als der Winkelbeschleunigung.
Das Trägheitsmoment I einer Scheibe beträgt 0.5m*r^2 (da das integral(rho*r^3 dphi dr dh)=0.5*m*r^2)

damit ist alpha=M/(0.5*m*r^2)
für die Winkelgeschwindigkeit gilt entsprechend:
omega=alpha*t

und da für jede Umdrehung ein zurückgelegter Winkel von 2 pi erforderlich ist:
f=omega/(2pi)
alles zusammen:
f=M/(0.5*m*r^2)*t/(2pi)
f=7.5Nm/(0.5*10kg*(0.1m)^2)*10s/(2pi)=238.732414638...1/s

Re: Frage zur Frequenz einer drehenden Scheibe

Verfasst: 07. Okt 2018 - 8:01
von Quadrat
Deine Idee für 2) sieht für mich richtig aus.